Евдокия Ивановна родилась 13 марта 1918 года в селе Бурчак, ныне Михайловского района Запорожской области Украины, в крестьянской семье. Украинка.
Муж - Перепелица Григорий Филиппович. Работала учительницей в городе Николаеве. Окончила аэроклуб, Херсонскую авиационную школу в 1940 году. Работала инструктором-пилотом Николаевского аэроклуба.
В Красной Армии — с 1941 года. На фронтах Великой Отечественной войны с мая 1942 года. Заместитель командира эскадрильи 46-го Гвардейского ночного бомбардировочного авиаполка (218-я ночная бомбардировочная авиадивизия, 4-я воздушная армия, Северо-Кавказский фронт) гвардии младший лейтенант Носаль Е. И. совершила 354 боевых вылета на бомбардировку объектов противника, уничтожение его живой силы и техники.
В ночь с 22 на 23 апреля 1943 года при возвращении с боевого задания самолёт, пилотируемый Е. Носаль, был атакован немецким самолётом. В результате обстрела Евдокия была убита осколком снаряда, попавшим ей в висок. Штурман И. Каширина сумела самостоятельно довести самолёт до аэродрома и благополучно посадить его. Е. Носаль похоронена в братской могиле в станице Пашковской, ныне микрорайон Краснодара) рядом с лётчицами полка П. Макогон, Л. Свистуновой и Ю. Пашковой.
Первая из женщин-воинов, а также первая из состава 46-го Гвардейского Таманского полка, кто был удостоен звания Героя Советского Союза (посмертно).