Алелюхин Алексей Васильевич родился 30 марта 1920 года в селе Кесова Гора, ныне посёлок городского типа Тверской области, в семье рабочего. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1941 года. Окончил начальную школу. Работал на Московской фабрике канцелярских товаров, одновременно учился в планерной школе. В Красной Армии с 1938 года, призван Мытищинским райвоенкоматом Московской области. В 1939 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу летчиков.
Боевой путь Алексей Алелюхин начал в небе Одессы на И-16. Здесь он открыл счет сбитых вражеских самолетов и получил первую награду - орден Красного Знамени. Осенью 1941 года 69-й истребительный авиаполк (позднее 9-й гвардейский ИАП), в котором служил Алексей Алелюхин, был перевооружён с И-16 на новые истребители ЛаГГ-3. На этой машине он одержал ряд побед. 2 сентября 1941 года был ранен осколками в ногу, 30 июля 1942 года - в спину и руку, в июне 1943 года - легко ранен осколком в голову. С середины августа 1943 года летал на "Аэрокобре". Отличился и в небе Сталинграда, под Калачом сбил четыре вражеских бомбардировщика, а под Котельниковом - два "юнкерса" и один "мессершмитт". За эти победы был награжден орденами Ленина и Красного Знамени.
Отличился советский ас и во время боев под Мелитополем, на реке Молочной. В одном бою девятка самолетов под командованием Алелюхина смело атаковала 50 фашистских бомбардировщиков, шедших под прикрытием истребителей. Советские летчики сбили ведущих, расстроили боевой порядок врага и посеяли панику среди фашистских летчиков. Удирая, гитлеровцы сбросили бомбовый груз на позиции своих войск.
Из воспоминаний современника: «Редко встречал я столь цветуще здорового и столь крепко сбитого человека. Весь он был словно из железа отлит. И лицо тяжёлое, большеносое, крупно - грубое. Этот здоровяк и крепыш по-детски смешлив и добродушен. Впрочем, в боевой обстановке это добродушие начисто улетучивалось. Его заменяло поразительное хладнокровие, о котором мне говорили решительно все, кто дрался с ним рядом».
После 12 сбитых самолётов противника, Алелюхин нарисовал на фюзеляже своей машины чёрную пантеру в прыжке и несколько позже выкрасил капот мотора ярко - красной краской. Впрочем, это было не только озорной шуткой. Красноносый его самолёт с чёрной пантерой на правом боку стал заметен и выделялся среди других. В течение ближайших 2-х месяцев он стал так известен среди немецких лётчиков, что от его чёрной пантеры и красного носа шарахались как от чумы. Его остерегались. Перед ним робели. А это всегда выгодно. Нет, пантера, как и задорный ярко - красный нос алелюхинского самолёта, была не только озорной шуткой. Это был и расчёт, который, как показало время, оказался совершенно правильным.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 августа 1943 года за 265 боевых вылетов и участие в 65 воздушных боях, в которых лично сбил 11 самолётов противника и 6 в группе, гвардии капитану Алелюхину Алексею Васильевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 ноября 1943 года за 410 боевых вылетов и участие в 114 воздушных боях, в которых лично сбил 26 самолётов противника и за образцовое выполнение боевых заданий командования при освобождении Донбасса, гвардии капитану Алелюхину Алексею Васильевичу присвоено звание Дважды Героя Советского Союза с вручением второй медали «Золотая Звезда».
В конце войны Алексей летал уже на именной машине - истребителе Ла-7 с надписью на борту "Алексею Алелюхину от коллектива треста N: 41 НКАП". Последний бой провел в небе Германии, в воздушном бою сбил Fw-190.
Всего за годы войны Алексей Алелюхин совершил 601 боевой вылет, провел 258 воздушных боев, лично уничтожил 40 вражеских самолетов и еще 17 - в составе группы.